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[SAS] 如何使用SAS做出描述性統計
描述統計量\直方圖 histogram\盒狀圖 box plot\散佈圖 scatter plot
統計可以分成兩個部分，敘述統計和推論統計。若是將現有的數據做預測亦或是推論都算是推論統計，反之若是使用現有的數據以此呈現，那就是敘述統計。而我們在一開始認識一筆資料或是一組數據最直接的方式，就是對於數據的描述。今天要使用SAS 來介紹以下幾種描述資料的方式
描述資料概論
最基本描述樣本的方式，就是知道(1)樣本的個數 (2)樣本的描述統計量(平均數 、中位數 )等相關的資訊
這次使用的資料如下:
data data1;
input subject gender $ Height Weight @@;
Datalines;
1 M 190 80 2 F 178 80 3 F 181 71 4 M 175 67
5 M 183 70 6 M 192 100 7 F 177 66 8 M . 90
;(資料來源，SAS在統計學的應用，p37)
如果要知道基本的描述統計量的話，可以使用 proc means ，輸入完資料後再將需要的資訊 ，n代表個數， mean代表平均數， std代表簡單表準差， stderr代表標準誤差， min代表最小值， max代表最大值， sum 代表總和， var代表變異數 ， Maxdec = 2 代表取到小數點後第二位。
proc means data=data1 Maxdec=2 n mean std stderr min max sum var;
title descriptives;
run;
結果如下圖，SAS會依照每一個變項個別算出輸入的描述統計量，比較特別的是 subject 是我給的編號，SAS也一起算進去了。而最後一位的身高是遺失資料，所以個數等於七，SAS會自動刪掉遺失值來計算。
如果想要將資料分組，在個別計算統計量，只要加上class gender ，SAS會自動分組並計算指定的統計量
如果想要知道其他的敘述統計量，可以使用 「執行單變量統計」(Proc Univeriate) ，給完資料後給定 “normal” 和 “plot” 就可以得到「常態性」 、「莖葉圖」 以及「箱型圖」，記得要設定 var 值喔(就是你有興趣的變數)
proc univariate data=data1 normal plot ;
title simple descriptive statistics ;
var height weight;
run;
這邊設定的變數為 height & weight ，SAS會依照這兩個變數提供所有相關的數值，這邊就不一一列出了，大家記得跑跑看。在output的最後會出現「常態性」 、「莖葉圖」 以及「箱型圖」。
直方圖 histogram
如果不想要上面生成的直方圖，我們也可以用proc univariate 來畫。給定histogram之後設定參數height，之後可以再設定間距是多少，這邊的設定是從160到200 間距為五。後面加上Normal 則是加上常態分佈的曲線(幫助我們看這組資料是否靠近常態分佈，或是比較有什麼樣的差異)
proc univariate data=data1 ;
histogram height/ midpoint = 160 to 200 by 5 Normal;
run;
最終的直方圖就會長這樣啦!
盒狀圖 box plot
盒狀圖是本篇中我最喜歡的方式，因為在一個小小的盒狀圖可以得知許多的資訊。讓我們看看維基百科的解釋，下面的盒狀圖可以告訴我們甚麼數據呢?
+-----+-+
* o |-------| + | |---|
+-----+-+
+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+ 分數
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10這組數據顯示出：
- 最小值(minimum)=5
- 下四分位數(Q1)=7
- 中位數(Medium — 也就是Q2)=8.5
- 上四分位數(Q3)=9
- 最大值(maximum )=10
- 平均值(Mean)=8
- 四分位間距(interquartile range)={\displaystyle (Q3-Q1)}=2 (即ΔQ)
沒錯，盒狀圖可以知道最大值最小值，Q1~Q3，平均值和中位數，也可以直接看出有沒有離群值
上面在跑Proc Univeriate 時，就會出現小小的盒狀圖，若是想要依照性別分組畫出盒狀圖時，可以使用下列的語法 ( 記得要先排序，才能畫出來喔)
先使用proc sort 依照gender 排序， 在使用boxplot *後面是分組的變項
/*box plot 分類 BY gender*/
Proc sort data=data1; by gender;
Proc boxplot data=data1 ;
Plot (height weight)*gender; run;
跑出來的圖如下，分別依照性別做分類的盒狀圖。
在proc boxplot 的語法中， plot *之後一定要加上分組的類別，如果不想分組該如何解決呢?
只要將data 增加一筆變項 group ，每一位病人都是1 這樣就好了 ( 一樣需要先排序)
data data2 ; set data1; group=1; run;
Proc sort data=data2; by group;
Proc boxplot data=data2 ;
Plot height*group;
run;
這樣跑出來的盒狀圖就是一個了!
散佈圖 scatter plot
散佈圖也是一種很好呈現數據的方法，但是資料僅限於兩個變項，主要是看兩個變項的關係(是否有相關，正相關或是副相關)，如果有興趣可以看一下之前寫的 [R]散佈圖與相關係數 ，這篇使用R軟體介紹了散佈圖與相關係數的關係，而且有很詳細的公式計算。
使用proc plot 就可以畫出散佈圖，symbol value 為非必要，這邊的設定是紅色三角形。
proc plot data=data1;
plot weight*height;
symbol value= triangle color=red;
run;
畫出來的散佈圖如下，可以發現兩者的相關性很高。
這邊直接附上correlation 的算法和檢定
proc corr data=data1;
with height;
var weight; run;
下圖為output，相關係數為0.78881，p-value = 0.0350，表示兩者有顯著相關。
使用上面的方法，就可以呈現各種數據的型態了喔!
